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Coplitas

    \[\int f(x)\,dx\]

Jackay chimpa naranjita,

thikankitaj ramanqkitaj.

Ucpa makimpi rikuaspa,

huackankitaj rimankitaj

 

\section*{Jackay Chimpa Naranjita}

\begin{multicols}{2}

\begin{verse}

Jackay chimpa naranjita,\\

thikankitaj ramanqkitaj.\\

Ucpa makimpi rikuaspa,\\

huackankitaj rimankitaj.

\end{verse}

\begin{verse}

Toro negro toro blanco,\\

torito de ambos colores.\\

No me mates con tus astas,\

\m\’atame con tus amores.

\end{verse}

\begin{verse}

Aguilita voladora,\\que en tu pecho llevas hilo.\\Damelo para coser,\\este coraz\’on herido.

\end{verse}

\begin{verse}

Uray mayuta rirckani,\\kusha kusha nihuajtinku.\\Imampitaj kusha kascka.\\muyuj huayra purij kascka.

\end{verse}

\end{multicols}

Con editor latex

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At first, we sample f(x) in the N (N is odd) equidistant points around x^*:

    \[ f_k = f(x_k),\: x_k = x^*+kh,\: k=-\frac{N-1}{2},\dots,\frac{N-1}{2} \]

where h is some step.
Then we interpolate points \{(x_k,f_k)\} by polynomial

(1)   \begin{equation*}  P_{N-1}(x)=\sum_{j=0}^{N-1}{a_jx^j} \end{equation*}

Its coefficients \{a_j\} are found as a solution of system of linear equations:

(2)   \begin{equation*}  \left\{ P_{N-1}(x_k) = f_k\right\},\quad k=-\frac{N-1}{2},\dots,\frac{N-1}{2} \end{equation*}

Here are references to existing equations: (1), (2).

Here is reference to non-existing equation (??).